当出现一方坚决不支付抚养费的情况时，法院会通过多种办法来妥善解决，具体如下：
一、强制执行
抚养方有权向法院提出强制执行的申请。
法院在接到申请后，会运用一系列合法手段来确保抚养费的支付。
同时，对于被执行人的收入，法院也可依法进行扣留和提取。
另外，若被执行人有房产、车辆等财产，法院还能采取查封、扣押、拍卖、变卖等措施，将所得款项用于支付抚养费。
二、司法拘留
若被执行人明明有能力履行支付抚养费的义务，却故意拒不履行，且情节较为严重，法院就会对其采取司法拘留措施。
这种拘留措施最长可达15日，通过限制其人身自由，促使其认识到自身行为的错误，从而履行支付抚养费的责任。
三、列入失信名单
法院会将那些拒不支付抚养费的被执行人列入失信被执行人名单。
一旦进入该名单，被执行人的很多行为将受到限制，如在高消费方面，不能乘坐飞机、高铁一等座等；在信贷方面，银行等金融机构会因其失信记录而拒绝为其提供贷款等服务，以此迫使其履行支付义务。
四、追究刑事责任
若情节特别严重，达到构成拒不执行判决、裁定罪的程度，司法机关会依法追究其刑事责任，让其为自己的错误行为承担更为严重的法律后果。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李坚决不支付孩子抚养费。小朱向法院申请强制执行，小李仍不配合，法院对其财产采取多种措施后，小李依旧拒不履行，引发争议，后续法院还采取了一系列措施。

案情分析:

1、强制执行方面，法院有权查询小李银行存款等财产信息，依法冻结账户、划扣抚养费，对其收入扣留提取，对房产车辆等查封、扣押、拍卖变卖用于支付抚养费。
2、司法拘留上，小李有能力却拒不履行且情节严重，法院可对其拘留最长15日，促使其履行责任。
3、列入失信名单，小李拒不支付会被列入名单，限制高消费及信贷等。
4、若情节特别严重构成犯罪，司法机关会追究其刑事责任。