关于法院对抚养权的判决，其具有长期有效性。
然而，在一些特定的情况下，抚养权是能够依法进行变更的，具体内容如下：
1.协议变更：
父母双方可以通过友好协商，达成一致意见来变更子女的抚养关系。
这里需要注意的是，这种变更必须是以有利于子女身心健康为前提，同时要切实保障子女的合法权益。
例如，双方可能因为工作调动、生活环境变化等原因，认为变更抚养关系更适合孩子的成长。
在这种情况下，只要协商过程合法合规，且变更方案对孩子的成长没有负面影响，法院通常会予以认可。
2.法定变更情形：
当出现某些法定情形时，另一方有权向法院起诉，要求变更抚养权。
比如，直接抚养子女的一方患上了严重疾病，像恶性肿瘤、重大精神疾病等，导致其身体状况无法再继续履行抚养子女的责任；或者因意外伤残，丧失了劳动能力和抚养能力。
又或者，直接抚养方存在不尽抚养义务的情况，如长期对孩子的生活、教育不管不顾，甚至有虐待子女的恶劣行为等。
法院在接到起诉后，会进行详细的审理，一旦核实情况属实，就会依法作出变更抚养权的判决。
总之，抚养权判决生效后，只要符合法律规定的条件，就可以通过合法的途径进行变更，并非是固定不变的。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱。后小朱因工作调动到外地，考虑孩子教育等问题，双方协商变更抚养权给小李，遭小朱父母反对，引发争议。后小朱又患上严重疾病，小李起诉要求变更抚养权，小朱以亲情为由不愿放弃，案件陷入僵持。

案情分析:

1、小朱和小李最初协商变更抚养权，只要协商过程合法合规，且变更方案对孩子成长无负面影响，法院通常会认可，因亲情等因素产生的反对意见不影响合法的协议变更。
2、小朱患病后，其身体状况已无法履行抚养责任，小李起诉要求变更抚养权符合法定变更情形，法院经审理核实后应依法作出变更抚养权的判决。