向法院申请降低抚养费，可参考以下要点：
一、确定法定事由
申请降低抚养费，必须有合理合法的事由。
从支付抚养费一方的角度来看，可能出现收入明显减少的情况。
另外，重大疾病导致丧失部分劳动能力也会对支付能力产生重大影响，患病后可能无法像以前一样正常工作，收入随之大幅减少。
从子女方面考虑，若其实际生活、教育、医疗等需求发生重大变化，比如子女所在学校降低了学费标准，或者之前的一些高额医疗费用不再产生，原来的抚养费标准就可能显得过高。
二、准备证据材料
要收集能证明上述事由的相关证据。
比如失业证明，它能清晰表明失业的时间和状态；医疗诊断书可说明疾病的严重程度及对劳动能力的影响；收入减少的银行流水则直观反映出经济状况的变化。
三、提起诉讼或协商
首先可以尝试与对方协商，心平气和地说明自身情况和降低抚养费的必要性。
若协商不成，就向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，要清晰、有条理地陈述降低抚养费的理由和依据，并提交准备好的证据。
法院会综合考虑双方经济状况、子女实际需求等多方面因素，依法作出是否降低抚养费的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李按约定支付孩子抚养费。后小李失业，生活陷入困境，且患重大疾病丧失部分劳动能力，收入大幅减少。同时孩子学校降低学费。小李找小朱协商降低抚养费遭拒，遂起诉至法院，要求降低抚养费标准，双方就抚养费是否应降低产生争议。

案情分析:

1、从法定事由看，小李失业及患病致收入减少，孩子学费降低，符合申请降低抚养费的合理事由。
2、证据方面，小李若能提供失业证明、医疗诊断书、收入减少的银行流水等证据，能有力支撑其诉求。
3、小李先协商后诉讼的程序符合规定，法院会综合双方经济状况、孩子实际需求等因素依法判决是否降低抚养费。