关于再婚了仍然需要给抚养费这一问题，下面为您详细说明：
一、法律层面的明确规定
我国《民法典》有着清晰明确的规定。
父母与子女间的关系，不会因为父母离婚而就此消除。
离婚后，父母双方对子女依旧拥有抚养、教育以及保护的权利和义务。
具体来说，不直接抚养子女的那一方，需要承担起部分或者全部的抚养费。
这一规定是从法律的高度，保障了子女在成长过程中能够得到父母双方应有的关怀和支持，确保其基本生活等各方面的需求得以满足。
二、法定抚养义务的持续性
支付抚养费是基于父母对子女的法定抚养义务，这种义务具有很强的稳定性和延续性。
即使父母中的一方再婚并组建了新的家庭，其对亲生子女的抚养责任依然不会改变。
新的婚姻关系并不能替代或者免除其对前一段婚姻中子女的抚养义务，亲生父母对子女的责任是与生俱来且伴随始终的。
三、保障子女权益的必然要求
抚养费对于子女来说至关重要，它是保障子女正常生活、接受良好教育以及应对医疗等需求的关键经济来源。
如果因为一方再婚就停止支付抚养费，那么子女的生活可能会陷入困境，教育和医疗等方面也可能受到严重影响，这对子女的健康成长是极为不利的。

综上所述，再婚并不影响支付抚养费的法定义务，当事人应严格按照之前的约定或者法院的判决，按时且足额地支付抚养费。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，约定小朱抚养孩子，小李每月支付抚养费。后小李再婚，便以组建新家庭为由，停止支付抚养费。小朱多次索要无果，遂将小李诉至法院，争议焦点在于小李再婚是否还需支付抚养费。

案情分析:

1、从法律层面看，依据《民法典》，父母离婚不消除与子女关系，离婚后父母均有抚养等义务，不直接抚养方需付抚养费，小李不能因再婚免除该义务。
2、法定抚养义务具持续性，小李再婚组建新家庭，不改变其对亲生子女抚养责任，新婚姻关系不能替代或免除此义务。
3、保障子女权益要求小李支付抚养费，若其停止支付，子女生活、教育、医疗等会受影响。