关于诉讼离婚后对方不给抚养费是否要去当地起诉的问题，具体情况需具体分析，以下为您详细说明：
一、协议离婚的情况
若夫妻双方是通过协议的方式离婚，并且在离婚协议中对抚养费的支付问题作出了明确的约定。
当其中一方不按照约定履行支付抚养费的义务时，另一方应当以孩子的名义向法院提起诉讼。
这里涉及到法院管辖的问题，要向对方的住所地或者经常居住地的法院起诉。
所谓住所地，通常就是指户籍所在地，这是一个比较固定的身份标识。
而经常居住地的认定则相对复杂一些，是指公民离开住所地，到起诉时已经连续居住一年以上的地方。
不过需要注意的是，住院就医的地方不被认定为经常居住地。
例如，某人离开户籍所在地到另一个城市工作并居住满一年，这个城市就是他的经常居住地，但如果是因生病住院在某个医院住了一年，该医院所在地就不算经常居住地。
二、诉讼离婚的情况
夫妻双方是通过诉讼的方式离婚，并且法院的判决书或者调解书里已经明确规定了抚养费的支付内容。
在这种情况下，如果一方不履行支付义务，另一方无需再另行起诉，可以直接向作出判决或者调解的法院申请强制执行。
综上所述，不一定是去当地起诉，而是要根据具体的离婚方式以及相关法律规定来确定管辖法院，这样才能有效维护自身和孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李诉讼离婚，法院调解书明确小李需定期支付孩子抚养费。但之后小李拒绝支付，小朱疑惑能否去当地起诉要求小李支付抚养费，这涉及诉讼离婚后对方不给抚养费的起诉管辖问题。

案情分析:

1、对于小朱和小李这种诉讼离婚的情况，因法院调解书已规定抚养费支付内容，小李不履行时，小朱无需另行起诉，直接向作出调解的法院申请强制执行即可。
2、若为协议离婚，一方不按协议支付抚养费，应以孩子名义起诉，一般要向对方住所地或经常居住地法院起诉，住所地指户籍所在地，经常居住地认定有相关标准。