以下是关于已离婚后争夺抚养权起诉的详细步骤及要点：
一、准备材料
起诉争夺抚养权，准备充分的材料是关键。
首先是民事起诉状，要清晰写明原被告的身份信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
诉讼请求部分需明确表达，比如请求变更抚养权等。
事实与理由则要详细阐述，例如孩子目前的生活状况、双方之前的抚养安排以及为何要争夺抚养权等。
除起诉状外，相关证据也不可或缺。
比如能证明自己抚养条件更优的各类证明材料，收入证明需体现稳定的经济来源，居住环境证明要显示居住环境安全、适宜孩子生活；若对方不适合抚养孩子，也要准备好相应证据，像对方有赌博、酗酒等不良嗜好的相关材料，或者对方未尽抚养义务的具体事例等。
二、确定管辖法院
一般来说，要向被告住所地或者经常居住地的基层人民法院提起诉讼。
确定管辖法院是确保诉讼顺利进行的重要环节，需准确了解被告的相关居住信息。
三、立案
准备好材料后，将其提交给法院立案庭。
法院会认真审查材料，判断是否符合立案条件。
若符合，法院会予以受理，并通知当事人缴费，缴费完成后案件正式进入司法程序。
四、参加诉讼
按照法院通知的时间和地点准时参加庭审。
在庭审中，当事人要清晰陈述自己的主张和理由，有条理地出示证据，针对对方观点进行有力辩论，以维护自身权益。
五、等待判决
法院会综合双方的证据和陈述作出判决。
若对判决结果不服，当事人可以在规定期限内依法上诉。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小朱欲争夺孩子抚养权，遂向法院起诉。小朱准备了起诉状及相关证据，包括自身抚养条件更优证明和小李不良嗜好材料等，向小李住所地基层法院立案。立案后参加庭审陈述、举证、辩论，现等待判决。争议点在于谁更适合抚养孩子。

案情分析:

1、小朱准备的材料是否充分且真实有效至关重要。如收入证明能否切实体现稳定经济来源，不良嗜好材料能否有力支撑其主张，这直接关系到法院对双方抚养条件的判断。
2、管辖法院的确定是否准确影响诉讼进程。若法院对管辖权存在异议，可能导致案件移送等情况，耽误时间和精力。
3、庭审表现也很关键。小朱能否清晰陈述、有效举证及有力辩论，会影响法官对其诉求的认可度，进而左右判决结果。