打官司争取抚养权的费用主要包含以下几个部分：
一、案件受理费
根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，离婚案件每件需交纳50元至300元。
这里要注意，如果涉及财产分割，当财产总额不超过20万元时，是不需要另行交纳费用的；而一旦财产总额超过了20万元，那么对于超过的这部分财产，要按照0.5%的比例来交纳费用。
在单纯的抚养权纠纷案件中，通常是按照离婚案件的收费标准来收取的，一般就是在50300元这个区间。
二、律师代理费
律师代理费会受到多种因素的影响，比如地区的经济发展水平、律师的从业经验以及案件本身的复杂程度等。
在经济相对不发达的地区，律师代理费可能几千元就可以。
而在经济发达地区，或者案件情况比较复杂，比如涉及多方争夺抚养权、孩子成长环境复杂等情况时，律师代理费可能就会达到数万元。
三、其他费用
在诉讼过程中，还可能会产生一些其他费用。
总体来看，打官司争取抚养权的费用波动比较大，具体的费用数额需要结合实际情况来确定。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，就孩子抚养权问题产生纠纷，小朱向法院起诉争取抚养权。案件受理费按标准收取，但双方对涉及财产分割部分是否超20万存在争议。小朱请律师花费较高，认为案件复杂，小李觉得费用不合理。此外，小朱还提出需做亲子关系鉴定产生鉴定费，小李对此存异议。

案情分析:

1、关于案件受理费，应根据实际财产分割情况确定，若未超20万按离婚案件标准50-300元收取，超20万部分按0.5%另行交纳。
2、律师代理费因地区、案件复杂程度而异，本案中小朱认为复杂所以费用高，需结合具体情况判断是否合理。
3、对于鉴定费等其他费用，若鉴定对案件有必要，费用承担应按法律规定和实际情况判定。