当确实面临没钱支付抚养费的困境时，可通过以下途径来妥善解决：
一、与直接抚养方协商
主动与直接抚养孩子的一方展开沟通是很重要的一步。
在交流时，要坦诚地将自己当前的经济困难状况详细说明。
例如，是因为工作丢失暂时没有收入，还是遭遇了重大疾病，花费了大量积蓄并背负债务等。
在此基础上，尝试与对方协商能否暂时减少抚养费的数额，或者延长支付的期限。
若对方能够理解并同意，双方应当签订一份书面协议。
这份协议需明确变更后的抚养费具体支付方式，比如是按月支付还是按季度支付，以及确切的支付时间等内容，以避免后续产生不必要的纠纷。
二、寻求法律援助
如果与直接抚养方协商未能达成一致，而自身经济状况又极为困难，比如长时间失业没有经济来源，或者因家庭成员患重大疾病而使家庭经济陷入困境等。
这种情况下，可以向当地的法律援助机构申请法律援助。
法律援助机构会安排专业律师，为当事人提供专业的法律建议，并协助其处理与抚养费相关的事宜。
三、向法院申请变更
当事人还可以向法院提起诉讼，请求法院根据自己的实际经济状况，依法对抚养费的数额或支付方式进行变更调整。
法院在审理时，会综合考虑双方的收入、支出、孩子的实际需求等多方面的实际情况，从而作出公正、合理的判决。

案情回顾:

小朱因失业暂时无收入，没钱支付孩子抚养费。他先与直接抚养方小李协商暂减抚养费或延长支付期限，小李不同意。小朱经济困难，申请法律援助无果后，向法院申请变更抚养费数额及支付方式。

案情分析:

1、小朱与小李协商时，应更充分说明经济困难状况，争取对方理解。若协商不成，签订书面协议明确变更事项可避免后续纠纷。
2、申请法律援助是合理途径，若符合条件应能得到专业帮助。但可能因具体情况未获援助。
3、向法院申请变更，法院会综合考量双方及孩子实际情况，小朱应提供充分证据证明自身困境，以获公正合理判决。