以下是关于男方自动放弃抚养权相关问题的详细解答：
一、协议约定方面
当男女双方选择协商离婚时，若男方自愿放弃抚养权，这时候双方就可以通过签订离婚协议来明确相关事宜。
在协议中，清晰地约定孩子的抚养权归女方所有。
同时，对于抚养费的支付问题，要详细说明支付的金额、支付的周期，探视权方面，也要明确男方探视孩子的具体时间、地点、方式等，当双方完成离婚登记手续后，这份协议就正式生效，对双方都具有法律上的约束力，双方都应当按照协议内容履行各自的义务。
二、诉讼过程中放弃
在离婚诉讼过程中，如果男方明确表明放弃抚养权，法院通常会尊重双方的真实意愿。
不过，法院还会综合考虑女方是否具备抚养孩子的条件，并且会考量这种抚养安排是否对孩子的成长有利，在女方各方面条件都符合的情况下，法院一般会将抚养权判给女方。
三、后续变更问题
即便男方一开始放弃了抚养权，但后续如果出现了法定的情形，像女方因为经济状况恶化、身体原因等无力继续抚养孩子，男方是可以通过与女方协商的方式，重新商讨抚养权的归属问题。
若协商不成，男方也可以通过诉讼的方式，向法院提出变更抚养权的请求，由法院根据实际情况进行判决。

案情回顾:

小朱和小丽协议离婚，小朱放弃抚养权，双方签协议约定抚养权归小丽，明确抚养费支付及探视权等。后小朱想变更抚养权，双方协商不成产生争议。另外，小胡和小静诉讼离婚，小胡放弃抚养权，法院考量小静条件后将抚养权判给小静。

案情分析:

1、小朱和小丽签订的离婚协议生效后，双方应按协议履行。小朱若想变更抚养权，需出现法定情形，如小丽经济恶化等，否则难以变更。
2、在小胡和小静的诉讼中，法院综合考量小静抚养条件及对孩子成长的利弊，作出抚养权归属判决是合理合法的。若后续出现法定情形，小胡也可申请变更抚养权。