如果因经济原因负担不起抚养费，想要通过起诉的方式来调整抚养费数额，可参考以下详细步骤：
1.精心准备材料：
撰写起诉状：在起诉状中，需清晰、明确地阐述自己的诉求，即请求对抚养费数额进行调整。
同时，要详细说明负担不起抚养费的具体原因。
准备证据材料：收集能支撑自身诉求的相关证据。
如收入证明，包括近几个月的工资单、银行流水明细等；若因疾病导致经济困难，需准备医院出具的医疗诊断证明、病历、缴费单据等；若是失业状态，要有相关部门出具的失业证明等。
2.准确提交起诉：
将准备齐全的起诉状和证据材料，提交给有管辖权的人民法院。
一般而言，是被告住所地或者经常居住地的基层人民法院。
3.耐心等待审理：
法院在受理案件后，会根据实际情况安排开庭审理时间。
在庭审过程中，要如实、客观地陈述自身的经济状况和调整抚养费的诉求，积极配合法院的调查和询问。
4.接受法院判决：
法院会全面考虑双方的实际情况，综合各种因素，依据相关法律法规，作出是否调整抚养费数额的公正判决。

案情回顾:

小朱因经济原因负担不起抚养费，欲起诉调整数额。他写起诉状说明诉求及原因，如企业经营不善致工资降低等，还准备收入证明等证据。向有管辖权法院提交材料后等待审理，庭审时陈述情况，最后等待法院判决。争议点在于小朱提供的证据能否充分证明其经济困难。

案情分析:

1、小朱起诉状中阐述的负担不起抚养费的原因需合理且真实，如企业经营不善导致工资降低的相关证明要具备可信度，否则法院可能难以采信。
2、证据材料的完整性和关联性至关重要。像医疗诊断证明、缴费单据等要能切实反映其经济困难状况，若证据不足，法院可能不支持其调整抚养费数额的诉求。
3、庭审时小朱的陈述需与证据相符且逻辑清晰，若前后矛盾或含糊不清，也会影响法院的判断。
4、法院会综合考量各种因素，若小朱的情况属实且符合法律规定，可能会作出调整抚养费数额的判决。