在另一方不同意支付抚养费的情形下，依然可以通过以下两种方式来结束婚姻关系：
1.协议离婚：
首先，夫妻双方需要就离婚相关的一系列问题展开协商，包括但不限于离婚意愿、子女抚养安排以及财产的分割等。
即便其中一方当下明确表示不同意支付抚养费，双方也可以在离婚协议中对抚养费的具体事项作出清晰明确的约定。
如果后续对方未能按照协议履行支付抚养费的义务，那么另一方就可以凭借这份离婚协议，向有管辖权的法院提起诉讼，要求对方切实履行协议约定。
2.诉讼离婚：
当双方无法就离婚及相关问题协商达成一致意见时，其中一方可以向法院提起离婚诉讼。
法院在审理此类案件时，会综合多方面因素来判断是否准予离婚，比如双方的感情是否已经彻底破裂等。
对于子女抚养费的问题，法院会依据子女的实际生活需要，例如日常开销、教育费用等；父母双方的经济负担能力，包括收入水平、财产状况等；以及当地的实际生活水平等重要因素，来合理确定抚养费的具体数额。
若对方在法院作出判决后，仍然拒不执行支付抚养费的判决，另一方可以向法院申请强制执行。

案情回顾:

小朱和小李因感情破裂欲离婚，小李不同意支付抚养费。小朱提出协议离婚，小李起初拒绝协商抚养费事宜，后虽参与协商但对数额、支付方式等存异议；小朱又考虑诉讼离婚，担心法院判决抚养费数额不能满足孩子需求，双方陷入僵持。

案情分析:

1、若选择协议离婚，即便小李起初不同意支付抚养费，双方仍可在离婚协议中明确抚养费相关事项。若小李后续不履行，小朱可凭协议起诉要求其履行。
2、若选择诉讼离婚，法院会综合多方面因素确定抚养费数额。若小李不执行判决，小朱可申请强制执行。