关于起诉要求增加之前的抚养费这一问题，需要满足相应条件，下面为你详细说明：
一、合理事由
要有充分且正当的理由来支持增加抚养费的诉求。
例如，随着时间推移和经济发展，当地的生活成本不断上升，之前约定的抚养费数额已远远不足以维持当地实际生活水平。
孩子正常的衣食住行、教育医疗等基本生活需求都难以得到满足。
再如，子女可能因为患病，需要长期进行治疗，产生了大量的医疗费用；或者到了上学阶段，选择了一些收费较高的教育资源，导致实际生活和教育支出已超过原定抚养费数额。
二、法定情形
依据相关法律规定，当出现上述类似法定情形时，子女依法有权要求增加抚养费。
法律旨在保障子女在成长过程中能够获得必要的生活和教育条件，以促进其健康成长。
三、诉讼时效
在考虑起诉时，诉讼时效问题不容忽视。
一般的民事诉讼时效为三年。
不过，抚养费具有特殊性，是基于身份关系产生的请求权。
在实践中，对于抚养费请求权的诉讼时效认定会综合多方面因素，比如抚养义务人的经济状况变化、子女生活需求的紧急程度等。
如果子女成年后，能够证明在未成年期间存在需要增加抚养费的合理情形，并且未超过诉讼时效等相关限制，就可以向法院提起诉讼，法院会根据具体情况作出公正的判决。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，约定了抚养费数额。多年后，孩子小静上学选择了收费较高的学校，生活及教育支出大增，且当地生活成本上升，之前抚养费难以维持生活。小朱要求小李增加之前的抚养费，小李却以各种理由拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、从小静的实际需求看，选择收费高的学校及生活成本上升，导致支出超过原定抚养费数额，小朱要求增加抚养费存在合理事由。
2、依据法定情形，出现孩子教育支出大增等情况，小静有权要求增加抚养费。
3、关于诉讼时效，抚养费基于身份关系，虽一般民事诉讼时效为三年，但会综合考虑小李经济状况及小静生活需求紧急程度等因素。