关于放弃抚养权的情况，通常有以下几种：
一、书面明确表示
在一些特定情形下，当事人会通过书面形式清晰地表达放弃抚养权的意愿。
比如在夫妻离婚时，双方会签订离婚协议，其中就会涉及到子女抚养权的归属问题。
若一方在协议中明确写明，孩子由另一方抚养，自己放弃抚养权，这种以书面协议、声明等形式呈现的表达，就是一种典型的放弃抚养权的方式。
这种方式具有明确性和确定性，能够在法律层面清晰界定双方的权利和义务。
二、长期不履行抚养义务
当一方长时间对子女的生活、教育、医疗等基本需求置若罔闻时，也可被视为放弃抚养权。
具体来说，多年不支付抚养费，且没有合理正当的理由，同时也不实际参与照顾孩子的日常生活，比如不关心孩子的学业进展、身体状况等。
这种行为表明其没有尽到作为父母应有的抚养责任。
三、主动促成他人收养
在符合法定收养条件的前提下，若一方主动配合、促成他人收养自己的子女，这意味着其放弃了作为亲生父母抚养孩子的权利。
比如，积极寻找合适的收养家庭，协助办理收养手续等。
需要强调的是，放弃抚养权并不等同于免除抚养义务。
即便放弃了抚养权，当事人仍需依法支付抚养费等，切实保障子女的健康成长。

案情回顾:

小朱和小李离婚，离婚协议中约定孩子由小李抚养，小朱书面明确表示放弃抚养权。此后小朱长期不支付抚养费，也不关心孩子状况。后来，小朱还主动促成小胡收养孩子。争议点在于小朱这些行为是否构成有效放弃抚养权，以及放弃后是否还需尽抚养义务。

案情分析:

1、小朱书面明确表示放弃抚养权，在离婚协议中清晰写明，符合通过书面形式表达放弃意愿的情况，从法律层面看这种放弃在协议范畴内是明确有效的。
2、小朱长期不履行抚养义务，多年不支付抚养费且不关心孩子，可视为放弃抚养权。但即便放弃抚养权，小朱仍需依法支付抚养费，因为放弃抚养权不等同于免除抚养义务。
3、小朱主动促成小胡收养孩子，在符合法定条件下，此行为意味着其放弃亲生父母抚养权利，但同样不能免除其抚养义务。