在未办理结婚登记手续的情况下，孩子抚养权的分配是有明确原则的，具体如下：
一、两周岁以下子女的抚养权分配
一般来说，两周岁以下的子女会随母方生活。
这是因为在这个阶段，孩子通常更需要母亲的照料和呵护。
然而，若母方存在一些不利于孩子身心健康的情形，比如患有久治不愈的传染性疾病，像艾滋病、肺结核等，或者患有其他严重疾病，像严重的精神疾病，无法正常照顾孩子，亦或是存在虐待、遗弃孩子等恶劣行为，那么孩子可能就不会判给母方。
二、两周岁以上子女的抚养权分配
对于两周岁以上的子女，法院在判定抚养权时，会全面综合地考虑父母双方的抚养能力和抚养条件等多方面因素。
三、八周岁以上子女的抚养权分配
八周岁以上的子女，法院会尊重其真实意愿。
因为这个年龄段的孩子已经有了一定的认知和判断能力，他们的想法和选择应该得到重视。
另外，不直接抚养孩子的一方需要承担相应的抚养费。
如果双方能就抚养权协商达成一致意见，可签订抚养协议；若协商不成，则可以向法院起诉，由法院依据具体情况依法作出公正判决，以切实保障孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李未办理结婚登记手续育有一子。孩子两周岁时，双方就抚养权产生争议。小朱收入稳定、居住环境好，但小李称小朱曾有轻微精神病史，可能不利于照顾孩子，双方协商不成诉至法院。

案情分析:

1、对于两周岁子女，一般随母方生活。但小李称小朱有精神病史，若该情况属实且影响照顾孩子，小朱可能无法获得抚养权。
2、法院会综合考虑双方抚养能力和条件，小朱收入稳定、居住环境佳是有利因素，若小李无更优抚养条件，小朱可能获得抚养权。
3、若孩子八周岁以上，法院会尊重其真实意愿，而目前孩子两周岁，此点暂不适用。若协商不成，法院会依法判决。