关于父母对未成年子女抚养费支付的相关情况，在通常情形下，父母有抚养未成年子女的义务，抚养费需依法进行支付。
不过，在一些特定的情形下，可能无需支付或者暂停支付抚养费，以下为你详细介绍：
1.协商一致的情况：
若父母双方经过充分沟通与协商，就一方不支付抚养费，而另一方愿意独自承担全部抚养费用这一事宜达成一致意见。
并且，双方会签订一份书面协议，这份协议必须是在双方自愿、平等的基础上签订的，同时还需确保该协议不会对子女的利益造成任何损害。
只有满足这些条件，这样的协议在法律层面上才是有效的。
2.丧失支付能力的情况：
当支付抚养费的一方确实丧失了劳动能力，比如因为突发重大疾病，身体状况极度不佳，无法再从事任何工作；或者是遭遇了意外事故，导致身体残疾，完全丧失了劳动能力。
而且，该方除了劳动收入外，没有其他的经济来源，在这种情况下，支付方可以向法院提供充分的证据，证明自己的实际情况。
经法院依法审理和判决后，就可以暂停支付抚养费。
3.特殊情况：
如果抚养子女的一方存在虐待、遗弃等严重损害子女权益的行为，支付方可以向法院提出申请，要求变更抚养关系。
在新的抚养关系确定之前，支付方可以暂时不支付抚养费。

案情回顾:

小朱和小李离婚，约定小李独自抚养孩子，小朱不支付抚养费并签协议，但之后小李称协议损害孩子利益要求小朱支付。小胡因重病丧失劳动能力且无其他经济来源暂停支付抚养费，小静质疑其合理性。小丽虐待孩子，小朱申请变更抚养关系期间暂停支付抚养费，引发争议。

案情分析:

1、小朱与小李签的不支付抚养费协议若损害子女利益则无效，因父母抚养未成年子女是法定义务，协议不得违背该义务及损害子女利益，否则小朱应支付抚养费。
2、小胡丧失劳动能力且无其他经济来源，经法院审理判决后可暂停支付抚养费，因其客观上无支付能力。
3、小丽虐待孩子，小朱申请变更抚养关系期间暂停支付抚养费合理，这是为保障子女权益。