抚养权变更手续的申请地点，主要分以下两种不同情况：
一、协议变更
当双方均同意变更抚养权，并且变更后确实有利于孩子的生活与成长时，便可通过签订变更抚养权协议来完成变更。
具体来说，这种方式相对灵活，不需要前往特定的机关去办理专门的手续。
只要双方在平等、自愿的基础上，就抚养权变更的相关事项，如抚养方式、探视安排等达成一致意见，认真签订好协议，那么该协议便开始生效。
不过，为了尽可能避免后续可能出现的各种纠纷，进行公证是一个比较稳妥的做法。
一般而言，公证地点是在当地的公证处。
在公证过程中，公证人员会对协议的内容进行审查，确保其符合法律法规的要求，以及双方的真实意愿，从而进一步增强协议的法律效力。
二、诉讼变更
要是双方无法就抚养权变更这一问题达成一致意见，那么希望变更抚养权的一方就可以向有管辖权的法院提起变更抚养权诉讼。
通常情况下，是向被告住所地或者经常居住地的基层人民法院提起诉讼。
法院在受理此类案件后，会秉持着公正、客观的原则，根据具体的实际情况，从有利于子女身心健康、充分保障子女合法权益的角度出发，综合多方面因素进行判断，比如孩子的生活习惯、双方的抚养能力等，最终决定是否变更抚养权。

案情回顾:

小朱和小李原协议约定孩子抚养权归小李，后小朱想变更抚养权，双方起初协商，就探视安排等达成初步协议但未公证，后小李反悔。小朱遂向小李经常居住地基层法院起诉要求变更抚养权，法院受理后进行审理。

案情分析:

1、双方起初协商变更抚养权并达成协议，虽未公证协议也生效，但公证能增强法律效力、避免后续纠纷，本案中因未公证且一方反悔引发诉讼。
2、小朱起诉后，法院会综合孩子生活习惯、双方抚养能力等多方面因素，从有利于子女身心健康、保障其合法权益角度判断是否变更抚养权。