关于抚养费立案审理的问题，具体可分以下几种情况来了解：
一、协议离婚后抚养费纠纷
当双方选择协议离婚后，后续可能会因抚养费问题产生分歧。
这种情况下，若要立案起诉，需要向被告住所地的基层人民法院提出申请。
例如，被告的户籍所在地就是其住所地。
但如果被告住所地与经常居住地不一致，那么就由经常居住地的基层人民法院来管辖。
这里所说的经常居住地，是指公民离开住所地，到起诉时已经连续居住一年以上的地方。
不过需要注意的是，住院就医的地方不被视为经常居住地。
比如，某人离开户籍所在地到另一个城市工作并居住满一年，那这个城市就是其经常居住地，相关诉讼就可在此地基层法院立案。
二、诉讼离婚后抚养费纠纷
如果是通过诉讼方式离婚，之后出现了抚养费变更等情况，一般要向作出原离婚判决的法院或者被告住所地的基层人民法院立案。
这样做主要是考虑到原判决法院对案件情况比较熟悉，便于审理。
三、非婚生子女抚养费纠纷
非婚生子女同样享有要求支付抚养费的权利，这种情况下，也是向被告住所地基层人民法院提起诉讼。
在准备立案时，要备好相关证据，像离婚协议、判决书，以及子女生活费用支出凭证等，然后按照法院的要求完成立案手续。

案情回顾:

小朱和小李协议离婚，后因抚养费数额产生分歧。小朱准备起诉，可小李户籍所在地与经常居住地不一致，对于该向哪个基层法院立案存在争议。此外，小胡和小丽诉讼离婚后，因抚养费变更，对于立案法院选择也有不同看法。还有小静作为非婚生子女索要抚养费，立案法院问题成焦点。

案情分析:

1、对于小朱和小李的协议离婚抚养费纠纷，若小李住所地与经常居住地不一致，应向其经常居住地基层法院立案，住院就医地除外。
2、小胡和小丽诉讼离婚后抚养费变更情况，应向作出原离婚判决法院或被告住所地基层法院立案。
3、小静作为非婚生子女索要抚养费，应向被告住所地基层人民法院提起诉讼，立案时需备好相关证据。