孩子的抚养权协议是可以进行变更的，具体情况如下：
1.双方协商一致变更：
父母双方作为孩子的监护人，在充分沟通和权衡各种因素后，可以平等地协商变更抚养权事宜。
例如，可能一方的工作发生了重大变动，需要经常出差，无法很好地照顾孩子，而另一方有更充裕的时间和精力来抚养孩子，双方经协商后达成新的抚养权协议。
只要该协议内容不违背法律法规，且切实有利于孩子的身心健康发展，这种变更通常会获得法律的认可。
2.法定情形下的变更：
若与子女共同生活的一方患上了严重疾病，像恶性肿瘤、严重的精神疾病等，或者因伤残导致失去劳动能力，没有足够的精力和经济能力继续抚养子女，那么抚养权可能需要变更。
当与子女共同生活的一方不履行抚养义务，如经常不提供孩子生活所需的费用，或者存在虐待子女的恶劣行为，又或者其生活环境对子女身心健康产生了明显的不利影响，如长期沉迷赌博导致家庭氛围恶劣等，抚养权也可变更。
对于十周岁以上的未成年子女，如果其明确表示愿意跟随另一方生活，并且另一方具备抚养孩子的能力，这种情况下也可以考虑变更抚养权。
若存在其他正当理由，比如一方的居住环境发生重大变化，影响孩子的正常生活和学习等，也可以申请变更抚养权。
若双方无法协商达成一致意见，可向法院提起诉讼，法院会依据具体情况，按照最有利于未成年子女的原则来判决是否变更抚养权。

案情回顾:

小朱和小李协议离婚时约定孩子由小朱抚养。后小朱工作变动需频繁出差，无暇照顾孩子，小李有充裕时间，双方协商变更抚养权，但小朱后来反悔。此外，小朱还被查出患严重疾病，孩子表示愿随小李生活，小李能否取得抚养权存在争议。

案情分析:

1、双方最初协商变更抚养权，只要协议内容合法且利于孩子身心健康，本应获法律认可，但小朱反悔，协商变更无法完成。
2、小朱患严重疾病，缺乏抚养精力和能力，孩子又明确愿随小李生活，且小李有抚养能力，从法定情形看，小李申请变更抚养权应得到支持。