关于继父与生父谁有监护权的问题，需要依据不同的实际情况来具体分析，以下为你详细阐述：
一、未成年人父母健在且有监护能力时
在这种常见情况下，生父无疑是未成年人的法定监护人，拥有监护权。
这是基于天然的血缘关系所赋予的权利和义务。
从法律层面讲，这种血缘关系是不可磨灭的，意味着生父在未成年人的成长过程中，需要承担起照顾其生活起居、保障其身心健康、关注其教育发展等多方面的责任。
例如，在日常生活中，生父要为孩子提供稳定的生活环境，确保孩子有足够的食物、住所和衣物；在教育方面，要关心孩子的学业，积极与学校沟通，为孩子的成长创造良好条件。
二、生父死亡或丧失监护能力等特殊情况
当出现生父死亡，或者因疾病、精神障碍等原因丧失监护能力时，若生母与继父结婚，并且继父与该未成年人形成了抚养教育关系，那么继父就可成为未成年人的监护人，拥有监护权。
具体而言，“形成抚养教育关系”体现在多个方面，比如继父长期稳定地抚养该未成年人，在经济上提供支持，在生活中关心照料，在学习上给予帮助和引导等。
综上所述，通常情况下生父拥有监护权，但在特定情形下，继父也有可能取得监护权，具体需结合实际的家庭状况以及相关法律规定来综合判定。

案情回顾:

小朱的生父患病丧失监护能力，生母随后与继父小李结婚。小朱一直随小李生活，小李在经济、生活、学习上对小朱多有照顾。小朱的生父病好后，主张自己有监护权，与小李就小朱的监护权问题产生争议。

案情分析:

1、在生父丧失监护能力期间，小李与小朱形成了抚养教育关系，依据相关法律，小李在这种情况下可成为小朱的监护人，拥有监护权。
2、但生父病好后恢复监护能力，生父基于天然血缘关系原本就是法定监护人。此时需结合实际家庭状况判断，若小李抚养小朱更有利于其成长，可能监护权仍归小李；若生父能更好履行监护职责，监护权可能回归生父。