在婚姻关系中，如果出现一方不打算离婚，但同时又不愿意支付抚养费的情况，可通过以下方法来妥善解决：
1.协商解决：
这是解决问题的首要尝试途径。
双方可以找一个相对安静、平和的环境，心平气和地坐下来沟通。
明确向对方阐述清楚，支付抚养费是其作为父母应尽的法定义务，这不仅关乎法律规定，更是对子女成长和生活的基本保障。
通过摆事实、讲道理，以平和友好的态度要求对方切实履行支付责任，争取在双方自愿的基础上，友好地解决这一问题。
2.寻求调解：
倘若协商未能达成一致，这时可以向居民委员会、村民委员会或者所在单位等相关组织寻求帮助。
这些组织通常比较了解双方的实际情况，能够从客观公正的角度出发，介入协调双方的矛盾。
调解人员会根据具体情形，对不支付抚养费一方进行劝导和教育，促使其认识到自身的责任，从而支付抚养费。
3.提起诉讼：
若调解也无法解决问题，那么向人民法院提起诉讼是最后的有力保障。
依据《民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
即便夫妻双方未离婚，不直接抚养子女的一方也应当承担部分或者全部抚养费。
法院会在综合考虑双方经济状况、子女实际需求等各种因素后，依法作出判决。
若对方在判决后仍然拒不履行支付义务，另一方可以向法院申请强制执行，以维护自身和子女的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，未离婚但分居，小李不打算离婚却不愿支付孩子抚养费。小朱先尝试与小李协商，要求其履行义务，但小李拒绝；随后小朱寻求居委会调解，小李仍不配合；最后小朱起诉至法院，法院判决后小李依旧拒不支付。

案情分析:

1、在协商阶段，小李拒绝支付抚养费，明显未认识到支付抚养费是其法定责任，其行为对子女权益保障不利。
2、调解环节小李不配合，表明其缺乏解决问题的诚意和对家庭责任的担当。
3、法院判决后小李仍不支付，小朱有权申请强制执行，以确保自身和子女合法权益得以维护。