变更抚养权和孩子的财产变更这两者之间并没有必然的同步性。
抚养权的变更主要关乎着父母对孩子抚养责任与权利的重新调配。
就像《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》等相关规定所表明的那样，当出现一方抚养条件发生重大改变等法定情形时，就可以申请对抚养权进行变更。
而孩子的财产变更，往往要根据具体的财产特性以及法律规定来妥善处理。
倘若涉及的是孩子自身的合法财产，像是通过继承等方式获得的财产，那么对其进行处分就必须符合法律的要求，比如说未成年人的财产一般由其监护人代为管理。
由此可见，变更抚养权与孩子财产变更一般是两个相互独立的法律事项，各自需要依据不同的法律规定和程序来处理，不能一概而论地将它们一起进行变更。
在实际情况中，必须结合具体的案件细节，谨慎地进行判断和操作，以确保法律程序的合法合规以及孩子的权益得到妥善保障。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱。后小李经济状况大幅改善，申请变更抚养权，法院予以支持。但对于孩子继承所得的一笔财产，小朱认为抚养权变更财产也应一并变更，小李则认为应按法律规定处理，双方产生争议。

案情分析:

1、抚养权变更方面，小李经济状况改善属于抚养条件发生重大改变的法定情形，依据相关法律规定，法院支持其变更抚养权的申请是合理合法的。
2、孩子财产变更方面，孩子继承的财产属于其自身合法财产，应按法律要求，由监护人代为管理，不能因抚养权变更就随意变更财产归属，二者是相互独立的法律事项。