孩子到了三岁这个阶段，如果父母离婚，通常会依据父母双方的抚养能力以及抚养条件等方面来判定抚养权的归属。
倘若父母双方都希望孩子能跟随自己生活，在这种情况下，若一方具备以下情形，就会被优先考虑：其一，已经做了绝育手术，或者是因为其他缘由而丧失了生育能力；其二，孩子一直跟随其生活，此时若改变生活环境，将会对孩子的健康成长产生明显的不利影响；其三，该方没有其他子女，而另一方却有其他子女；其四，孩子跟随其生活有利于孩子的成长，然而另一方患有久治不愈的传染性疾病，或者是其他较为严重的疾病，又或者存在其他不利于孩子身心健康的情况，不适宜与孩子共同生活。
当父母双方对于八周岁以上的未成年子女随父或者随母生活产生分歧时，应当充分考虑该子女的个人意见。
总而言之，确定孩子的抚养权归属需要综合考虑多个方面的因素，以确保孩子能够在最有利于其成长的环境中生活。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，都希望三岁的孩子跟随自己生活。小朱做了绝育手术，小李有其他子女且患有久治不愈的传染性疾病。双方就孩子抚养权归属产生激烈争议。

案情分析:

1、小朱做了绝育手术，根据相关规定，在双方都争取抚养权的情况下，小朱在这方面具有优先被考虑的条件。
2、小李患有久治不愈的传染性疾病，这属于不利于孩子身心健康的情况，不适宜与孩子共同生活，相比之下小朱更有利于孩子成长。
3、小李有其他子女，而小朱没有，这也是判定抚养权归属时会考量的因素，综合看小朱获得抚养权可能性较大。