关于离婚时孩子抚养权的判定，有着明确且细致的原则，具体如下：
一、两周岁以下子女的抚养权判定
一般情况下，两周岁以下的子女会随母方生活。
这是因为在这个阶段，孩子通常更需要母亲的悉心照料，但如果母方存在一些不适宜抚养孩子的情形，例如患有严重疾病，可能会影响孩子的健康成长，或者有虐待、遗弃孩子等行为，那么孩子可随父方生活。
二、两周岁以上未成年子女的抚养权判定
1.当父方和母方都要求孩子随自己生活时，若一方已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力，这意味着其再生育的可能性极低，从情感和抚养的稳定性考虑，可予以优先考虑。
2.若子女随一方生活的时间较长，孩子已经适应了现有的生活环境，此时改变生活环境可能对子女的健康成长明显不利，这种情况也会作为重要的考量因素。
三、八周岁以上未成年子女的抚养权判定
八周岁以上的未成年子女，已经有了一定的认知和判断能力，法院会尊重并考虑该子女的意见。
如果对孩子抚养权的判决结果不满意，当事人可以在规定时间内向上一级人民法院提起上诉。
上诉时，需要提供新的证据或理由，例如对方在判决后出现了不利于孩子成长的新情况等，以证明原判存在错误或不合理之处，从而争取更有利的判决结果。

案情回顾:

小朱和小李离婚，双方就孩子抚养权产生争议。孩子两周岁以下，但小朱患有严重疾病可能影响孩子健康，小李主张抚养权。孩子两周岁以上后，小李做了绝育手术，要求孩子随自己生活，小朱则称孩子随自己生活时间长。孩子八周岁后表示愿随小朱，小李不服一审判决提起上诉。

案情分析:

1、孩子两周岁以下时，一般随母方生活，但小朱患病可能影响孩子健康，从利于孩子成长角度，此时抚养权可能判归小李。
2、孩子两周岁以上，小李绝育可作为优先考虑因素，但孩子随小朱生活时间长也是考量因素，需综合判断。
3、孩子八周岁后有自主意愿，法院会尊重其意见，一审据此判归小朱。小李上诉需提供新证据或理由争取改判。