关于共同抚养权协议书的签订时间，具体情况如下：
一、离婚时签订
当夫妻双方经过深思熟虑，决定结束婚姻关系，并且在子女抚养问题上达成共识，选择共同抚养子女时，便会在办理离婚手续的过程中同步签订共同抚养权协议书。
在这种情况下，该协议书是离婚协议不可或缺的一部分。
它会详细且明确地规定双方在离婚后对子女共同抚养的各项具体安排。
这份协议书在经过婚姻登记机关的备案之后，便正式生效，对双方都具有法律约束力。
二、离婚后补充签订
有些夫妻在离婚时，可能由于各种原因，没有明确约定共同抚养子女的相关事宜。
但在离婚后，双方经过充分的沟通和协商，一致决定共同抚养子女，此时就可以签订共同抚养权协议书。
这种情况下，协议书自双方签字后便开始生效。
不过，为了最大程度地避免后续可能出现的纠纷，保障协议的有效性和可执行性，建议双方对该协议书进行公证。
总之，共同抚养权协议书的签订时间要依据双方的实际情况以及协商的进程来确定，无论何时签订，都要确保协议内容既符合法律规定，又能切实保障子女的利益。

案情回顾:

小朱和小李离婚时未签共同抚养权协议书，离婚后经协商决定共同抚养孩子并签订协议，但小朱认为协议需公证才生效，小李则认为签字即生效，双方就此产生争议。

案情分析:

1、根据相关规定，离婚后补充签订的共同抚养权协议书，自双方签字后便开始生效。所以从法律角度看，小李的观点有一定依据。
2、虽然签字即生效，但公证能最大程度避免后续纠纷，保障协议有效性和可执行性。小朱担忧不无道理，双方应考虑进行公证，以确保协议更好地履行，切实保障子女利益。