关于抚养权变更判决后是否可以上诉的问题，需要根据不同情况来具体分析，以下为您详细说明：
一、上诉期内的情况
当一审法院作出抚养权变更判决后，如果当事人对该判决结果不满意，是可以行使上诉权利的。
具体而言，当事人需要在判决书送达之日起15日内，向上一级人民法院提起上诉。
这15日的上诉期是法律明确规定的，目的是保障当事人有足够的时间来考虑是否对一审判决提出异议。
上一级法院在收到上诉申请后，会对该案件进行二审审理。
在二审过程中，法院会全面审查案件的事实、证据以及适用法律等方面的情况。
根据审查结果，法院会作出相应的裁判，
二、上诉期过后的情况
如果一审判决已经过了上诉期，或者该抚养权变更判决是由二审法院作出的终审判决，那么此时判决就已经生效，一般情况下是不能再上诉的。
因为终审判决具有终局性和权威性，以确保司法裁判的稳定性和确定性。
不过，在某些特殊情况下，如果当事人有新的证据，足以影响原判决的结果，或者存在其他法定事由，例如原判决存在程序违法等问题，当事人可以依法申请再审。
但需要注意的是，再审程序的启动是比较严格的，需要符合相应的法律条件，并非随意就能启动。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小李。后小朱向法院申请变更抚养权，一审法院判决抚养权变更给小朱，小李不服。争议点在于判决后能否上诉以及不同阶段的相关规定。

案情分析:

1、在上诉期内，如小李对一审抚养权变更判决不满意，可在判决书送达之日起15日内向上一级法院上诉。上一级法院二审时会全面审查，可能维持原判或改判。
2、若过了上诉期或为二审终审判决，判决生效一般不能上诉。但如有新证据足以影响结果或存在程序违法等法定事由，小李可申请再审，不过再审程序启动条件严格。