在未婚生子这种特殊情况下，女方在不同情形下是可以通过法律途径来维护自身及孩子权益，向男方提起诉讼的，具体情况如下：
1.要求支付抚养费：
非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利。
男方作为孩子的生父，承担抚养孩子的法定义务是不可推卸的。
女方作为孩子的法定代理人，有权向法院提起诉讼，要求男方支付孩子成长过程中所需的各项费用。
其中，生活费是保障孩子基本生活的必要支出，涵盖了孩子日常的衣食住行等方面；教育费则是为了让孩子能够接受良好的教育，包括学费、书本费、辅导班费用等；医疗费是孩子生病就医时的花费。
这些费用都是孩子健康成长不可或缺的，男方理应承担相应部分。
2.涉及财产分割等纠纷：
如果男女双方在同居期间存在共同财产，例如共同购买的房产、车辆，或者共同经营所得的收入等，当双方在财产分割问题上产生争议时，女方可以通过法律诉讼的方式，要求对同居期间的共同财产进行合理的分割，以保障自身的财产权益。
3.追究男方其他侵权责任：
若男方的某些行为对女方造成了人身伤害，在这些情况下，女方可依据具体情形，要求男方承担相应的侵权赔偿责任，其中可能包括精神损害抚慰金等。
总之，女方应根据自身的实际情况和具体诉求，依法向法院提起诉讼，切实维护自身和孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李未婚生子，孩子出生后，小李拒绝支付抚养费，且双方对同居期间财产分割存在争议，此外，小朱称小李曾有暴力行为致其受伤。小朱遂向法院提起诉讼，要求小李支付抚养费、分割财产并承担侵权责任。

案情分析:

1、关于抚养费，非婚生子女与婚生子女权利同等，小李作为生父，承担抚养义务，需支付孩子生活费、教育费、医疗费等必要费用。
2、对于财产分割，若同居期间存在共同财产，双方有争议时，应合理分割，保障小朱财产权益。
3、若小李行为对小朱造成人身伤害和精神损害，应承担侵权赔偿责任，可能包括精神损害抚慰金。