在未婚怀孕这种特殊情况下，男方是有权利争取孩子抚养权的。
以下为你详细分析：
一、法律层面的依据
根据相关法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人都不得对他们加以危害和歧视。
这意味着，非婚生子女在法律地位上和婚生子女是完全平等的。
同时，法律还明确指出，不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
从这一规定可以看出，男方作为孩子的生父，不仅有抚养孩子的义务，也相应地拥有争取抚养权的权利。
二、争取抚养权的条件考量
法院在判定抚养权归属时，会综合多方面因素，以有利于子女身心健康、保障子女合法权益为出发点，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况来妥善解决。
例如，男方的经济状况是重要考量因素之一。
如果男方有稳定且足够的收入，能够为孩子提供良好的物质生活条件，这在争取抚养权时会是一个有利因素。
生活环境也很关键，若男方居住环境安全、舒适，周边有优质的教育、医疗资源等，也会增加其获得抚养权的可能性。
此外，男方是否有不良嗜好，如赌博、酗酒等，也会对抚养权的判定产生影响。
三、特殊情况的说明
一般来说，若子女未满两周岁，通常以由母亲直接抚养为原则。
这是因为在此阶段，孩子通常更需要母亲的照顾和呵护。
但如果母亲存在一些不适合抚养孩子的情形，
案情回顾:

小朱和小丽未婚怀孕，孩子出生后，双方就孩子抚养权产生争议。小朱认为自己有抚养能力应获抚养权，小丽则以孩子年幼需母亲照顾为由拒绝。小朱遂起诉至法院争取抚养权。

案情分析:

1、从法律层面看，非婚生子女与婚生子女权利平等，小朱作为生父有争取抚养权的权利，也有抚养孩子的义务。
2、在争取抚养权条件考量上，若小朱经济状况良好，能提供优质物质生活，居住环境佳且无不良嗜好，对争取抚养权有利。
3、特殊情况方面，孩子未满两周岁虽原则上由母亲抚养，但小丽若存在不适合抚养情形，小朱获抚养权机会增大。