未婚产子是一个较为复杂的社会现象，涉及到多个方面的问题，需要妥善处理。
以下是一些具体的处理建议：
一、子女抚养问题
非婚生子女和婚生子女享有同等的权利，这是法律明确规定的。
在确定子女抚养权归属时，父母双方应进行充分的协商。
协商过程中，需要综合多方面因素，最终要以有利于子女成长为根本原则来确定抚养权。
而不直接抚养子女的一方，需要按照约定支付抚养费，抚养费涵盖了孩子的生活费、教育费以及医疗费等各项必要支出，以保障孩子的正常生活和发展。
二、户籍登记问题
婴儿出生后一个月内，父母或监护人应及时持相关证明材料，如出生医学证明等，前往婴儿常住地的户口登记机关申报出生登记。
在实际操作中，不同地区可能会有不同的要求，有些地区为了确保亲子关系的真实性，可能会要求提供亲子关系鉴定等额外材料。
家长需要提前了解当地的具体规定，准备好相应材料，确保孩子能够顺利落户。
三、社会影响及心理层面
未婚产子往往会面临一定的社会舆论压力，当事人要学会调整好自己的心态，不要让外界的负面评价影响到自己和孩子。
要努力为孩子创造一个健康、温馨的成长环境，给予孩子足够的关爱和支持。

案情回顾:

小朱和小李未婚产子，孩子出生后，双方就子女抚养权归属产生争议，小朱认为自己经济条件好应得抚养权，小李则称自己能投入更多时间照顾孩子。此外，在给孩子办理户籍登记时，当地要求提供亲子关系鉴定材料，双方也为此起了争执。

案情分析:

1、关于子女抚养问题，非婚生子女与婚生子女权利同等。确定抚养权应综合双方经济、抚养能力等因素，以利于子女成长为原则，不能仅以经济条件或时间投入单一因素判断。
2、对于户籍登记问题，不同地区有不同要求，当地要求提供亲子关系鉴定材料是为确保亲子关系真实性，双方应按规定准备材料，保障孩子顺利落户。
3、双方还需调整心态，为孩子创造健康成长环境。