关于监护权，是可以通过协商的方式进行变更的。
以下为你详细说明：
一、法律依据
在我国，《中华人民共和国民法典》对监护权的相关事宜有着明确规定。
其核心原则是要确保所有安排都最有利于被监护人。
例如，当监护人由于某些原因，像自身健康状况恶化，无法再履行监护职责；或者经济状况发生重大变化，难以保障被监护人的生活、教育等需求；又或者是监护人主观上监护意愿降低，不再愿意积极承担监护责任等情况出现时，就可能需要对监护权进行变更，以保障被监护人能够在一个稳定、有利的环境中成长。
二、协商变更方式
双方若要协商变更监护权，应当签订一份书面协议。
在这份协议中，要清晰、明确地约定监护权具体如何转移，
三、后续程序
协商完成并签订协议后，为了让变更具有充分的法律效力，可选择向法院申请对变更协议进行司法确认。
或者，也可以由法院依据具体情况，依法作出变更监护权的判决。
无论采用哪种方式，都必须始终将保护被监护人的合法权益放在首位，确保变更监护权的行为是真正为了被监护人的长远利益考虑。

案情回顾:

小朱和小李原是夫妻，育有一女小静。后二人离婚，小静监护权归小朱。不久，小朱身体突患重病，难以再照顾小静生活与教育。小朱想与小李协商变更监护权，但小李担心后续责任问题，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱因自身健康状况恶化，无法履行监护职责，依据《中华人民共和国民法典》相关规定，这种情况下为保障小静权益，监护权有变更的必要性。
2、若双方协商变更，应签订书面协议，明确监护权转移及变更后各自监护职责，如生活照料、教育培养等具体安排，之后可向法院申请司法确认或由法院依法判决，确保变更符合小静长远利益。