如果父亲不履行抚养孩子的义务，孩子或其法定代理人可以通过法律途径来维护自身权益，以下是详细的起诉步骤：
1.确定管辖法院：
在起诉前，需要明确向哪个法院提起诉讼。
一般来说，应向父亲住所地的基层人民法院提起诉讼。
若父亲离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，也就是经常居住地，那么应向其经常居住地的基层人民法院起诉。
这样的规定是为了便于法院调查取证以及当事人参与诉讼。
2.准备材料：
起诉状：起诉状是启动诉讼程序的重要文书。
要清楚写明原告（若孩子未成年，由法定代理人代签）和被告（父亲）的身份信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
诉讼请求部分需明确，例如要求父亲按照一定标准支付抚养费等。
事实和理由部分要详细阐述父亲未履行抚养义务的具体情况。
证据材料：要准备充分的证据来支持自己的诉求。
3.立案：
将准备好的起诉状和证据材料一并提交给法院立案庭。
立案庭工作人员会对材料进行审查，若符合立案条件，法院会予以受理，并通知当事人缴纳诉讼费用。
4.审理与判决：
法院受理案件后，会安排开庭审理。
在庭审过程中，双方需要进行举证、质证和辩论。
如果事实清楚，证据充分，法院会依据相关法律规定作出判决，要求父亲履行抚养义务，支付相应的抚养费等。

案情回顾:

小朱的父亲长期不履行抚养义务，小朱由母亲独自抚养，生活困难。小朱的法定代理人决定起诉父亲，在确定管辖法院时，对是向父亲住所地还是经常居住地法院起诉存在争议，且对于准备证据材料的充分性也有不同看法。最终完成立案、审理等程序。

案情分析:

1、关于管辖法院，应按法律规定确定。若父亲有经常居住地且居住满一年以上，应向其经常居住地基层法院起诉，便于诉讼进行；若无，则向住所地基层法院起诉。
2、准备材料方面，起诉状需明确双方信息、诉求及事实理由，证据材料要能充分证明父亲未履行抚养义务，如出生证明、聊天记录等，以支持诉求。
3、立案时，材料符合条件法院才会受理。
4、审理判决阶段，依据事实和证据作出公正判决。