当遇到父亲不付孩子生活费的情况，可参考以下处理方式：
一、协商解决
这是最为温和且优先考虑的方式。
可以选择一个合适的时间和地点，与父亲进行一次坦诚的沟通。
在沟通时，清晰、冷静地向父亲阐述支付孩子生活费是他作为父母应尽的法律责任和道德义务。
同时，明确告知他孩子在成长过程中，生活、学习等各方面都需要稳定的经济支持，让他了解孩子的实际需求，诚恳地要求他按时、足额支付生活费。
二、申请调解
若协商未能达成一致，可寻求第三方的帮助。
这些组织通常具有一定的调解经验和公信力，能够站在客观公正的立场上，分析问题并促使父亲认识到自己的责任，从而履行支付生活费的义务。
三、提起诉讼
若调解也无法解决问题，那么抚养孩子的一方可以作为法定代理人，以孩子的名义向人民法院提起诉讼。
法院在审理此类案件时，会综合多方面因素，如孩子的实际生活需求，包括日常开销、教育费用、医疗费用等；父亲的经济支付能力，像收入水平、财产状况等；以及当地的生活水平等，来确定合理的抚养费数额。
若父亲在判决后仍然拒不执行，抚养方还可申请强制执行，以保障孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱的父亲长期不付小朱的生活费，小朱母亲与父亲沟通，要求其尽抚养义务遭拒。之后申请居委会调解，父亲仍不配合。母亲遂以小朱名义起诉至法院，法院判决后父亲仍拒不执行。

案情分析:

1、小朱母亲与父亲协商，明确告知其支付生活费是法定义务，此方式温和合理，但父亲拒绝沟通，未履行责任。
2、申请居委会调解，借助第三方力量促使父亲履行义务，父亲不配合，显示其缺乏责任意识。
3、起诉至法院，法院综合考量确定抚养费数额合理合法。父亲拒不执行判决，小朱母亲可申请强制执行以维护小朱权益。