抚养权变更的办理流程及地点主要分以下两种情况：
一、协议变更
流程：
首先，双方需充分沟通并达成一致意见，确认变更抚养权是基于对孩子更好的生活和成长考虑。
在双方都明确且同意变更的基础上，着手起草变更抚养权协议。
协议内容应详细涵盖孩子的抚养方式、探视安排、抚养费的支付等关键事项，确保各项安排清晰明确。
之后，双方签字确认。
为避免后续可能出现的纠纷，可选择前往当地的公证处对协议进行公证。
地点：办理协议变更无需特定机构，双方自行协商一致后签署协议即可。
而公证地点为当地的公证处。
二、诉讼变更
流程：
当双方无法协商一致，或者一方发现另一方存在不适合继续抚养孩子的情形，例如一方患有严重疾病，可能影响对孩子的照顾；或者存在虐待孩子等恶劣行为时，主张变更抚养权的一方可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，需要提交相关证据来支持自己的诉求。
地点：办理地点为被告住所地或者经常居住地的人民法院。
法院在审理时，会全面综合各种因素，从有利于孩子身心健康和成长的角度出发，审慎做出是否变更抚养权的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。后小朱因工作调动频繁，无法给孩子稳定生活环境，便与小李协商变更抚养权，小李起初同意，后又反悔。小朱无奈决定通过诉讼变更抚养权，争议点在于抚养权究竟能否变更。

案情分析:

1、从协议变更角度看，起初双方有协商基础，但小李反悔导致协议变更无法完成，若无法重新达成一致并签署协议，就不能通过协议方式变更抚养权。
2、从诉讼变更角度看，小朱因工作调动致孩子生活不稳定，这可作为变更抚养权的合理事由。若小朱能提供相关工作调动等证据，法院可能从利于孩子成长角度，判决变更抚养权给小李。