当面临确实支付不起抚养费的困境时，可通过以下途径来妥善解决：
1.协商调整
与直接抚养子女的一方展开友好且深入的协商。
在协商过程中，要诚实地向对方阐述自身经济困难的具体状况。
通过这样详细且诚恳的沟通，争取对方的理解，进而协商降低抚养费的数额或者延长支付期限。
2.申请司法调整
若协商无法达成一致意见，那么可以向法院提起诉讼，请求对抚养费的数额进行变更。
法院在判定时，会全面综合地考虑多方面因素。
包括支付方当前的收入状况，如是否有稳定的工作和收入、收入的具体金额等；当地的生活水平，例如，支付方因企业倒闭失业且暂无新收入来源，法院在了解详细情况后，可能会酌情降低抚养费数额。
3.寻求社会救助
要是经济情况极度困难，可积极寻求当地民政部门等相关机构的社会救助。
相关部门会根据具体情况，提供相应的救助措施，以帮助缓解经济压力。

案情回顾:

小朱因企业倒闭失业，无力支付孩子抚养费。他先与直接抚养孩子的小李协商降低抚养费数额，小李却认为小朱应尽快找工作支付原额抚养费，协商无果。小朱遂向法院申请调整，法院判定降低数额，但小朱仍面临经济困境。

案情分析:

1、小朱在协商时，虽面临失业困境，但小李从自身及孩子需求角度出发，不认可降低抚养费，这体现了双方在抚养费支付问题上基于自身立场的分歧。
2、法院在判定时综合考虑小朱失业无收入来源等因素，酌情降低抚养费数额，是依据相关法律，兼顾支付方实际情况和子女实际需要作出的合理裁决。
3、小朱若经济仍极度困难，可寻求社会救助，相关部门会提供相应帮助缓解其经济压力。