在抚养权争夺的问题中，存在一种情况，即一方愿意打官司争取抚养权，却又不愿意支付抚养费，这种情况很可能对争取抚养权产生不利影响。
下面为你详细分析：
一、法律规定层面
抚养权的判定遵循的核心原则是有利于子女身心健康以及保障子女的合法权益。
法院在进行判定时，会全面、综合地考虑众多因素。
二、不利因素分析
不愿意支付抚养费这一行为，往往会被法院视为对子女抚养缺乏应有的积极态度和责任感。
毕竟，抚养费是保障子女生活和成长的重要经济基础。
如果一方连抚养费都不愿意支付，法院很可能会觉得其无法充分满足子女在生活、教育、医疗等方面的需求，从而在抚养权的判定上对其产生不利印象。
三、应对建议
若想要争取抚养权，首先要转变自身态度，明确表现出愿意承担起抚养子女的责任，其中就包括按时、足额支付抚养费。
同时，要积极收集能够证明自己有利于抚养子女的各种证据。
例如，自己有稳定且足够的收入，能够为子女提供良好的物质生活；有宽敞、舒适且安全的居住环境，利于子女的生活和学习；与子女有着亲密、融洽的关系，能给予子女足够的关爱和陪伴等，以此增加争取抚养权的胜算。

案情回顾:

小朱和小李离婚时争夺孩子抚养权，小朱愿意打官司争取抚养权，却明确表示不愿支付抚养费，小李则愿意支付抚养费并积极争取。最终法院将抚养权判给了小李，小朱对此判决结果表示不服。

案情分析:

1、从法律规定层面看，抚养权判定遵循有利于子女身心健康及保障合法权益原则。小朱不愿支付抚养费，法院会考虑其能否为子女提供良好物质生活条件，此行为使其在判定中处于劣势。
2、小朱不愿支付抚养费被视为缺乏抚养责任感，法院会觉得其难以满足子女生活、教育、医疗等需求，故在抚养权判定上对其产生不利印象，判给小李抚养权是合理的。