关于变更抚养权后抚养费的支付问题，以下为您详细解答：
一、基本原则
抚养费一般由不直接抚养子女的一方负责支付。
当抚养权发生变更后，原来直接抚养孩子的一方就变成了不直接抚养方，相应地，这一方就需要承担起抚养费的支付义务。
这是基于保障子女权益以及抚养责任合理分担的考虑。
二、法律依据
我国《民法典》婚姻家庭编有明确规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。
之所以这样规定，是为了充分保障子女在生活、教育、医疗等各方面的正常需求。
无论父母双方的关系如何变化，都不能影响到子女的健康成长，抚养费的支付就是为子女的成长提供经济支持。
三、具体数额
抚养费数额的确定会综合多方面因素。
首先要考虑子女的实际需要，包括日常生活开销、学习费用等。
其次是父母双方的负担能力，有固定收入的，通常可按其月总收入的20%至30%的比例给付。
还要结合当地的实际生活水平，
四、特殊情况
若双方能够协商一致，是可以对抚养费的支付方式、数额等作出与法律一般规定不同的安排的。
但前提必须是要切实保障子女的合法权益，不能因为协商而损害到孩子的利益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子起初由小朱直接抚养，小李支付抚养费。后抚养权变更给小李，小朱却拒绝支付抚养费，双方就变更抚养权后小朱是否应支付抚养费及数额问题产生争议。

案情分析:

1、根据相关法律及原则，抚养权变更后，小朱作为不直接抚养方，应当承担抚养费支付义务，以保障子女权益及合理分担抚养责任。
2、抚养费数额应综合考虑，包括子女实际需要，如日常生活、学习费用等；小朱的负担能力，若有固定收入，可按比例给付；还要结合当地生活水平，如物价、教育成本等。
3、若双方协商，需保障子女合法权益，不能因协商损害孩子利益。