关于离婚后再婚孩子监护权的归属问题，需要根据不同情况来具体分析，以下为您详细阐述：
一、监护权一般不变
父母离婚后，即便一方或者双方后续再婚，孩子的监护权通常不会因婚姻状况的改变而发生变化。
这是因为，从法律层面来讲，父母双方始终是孩子的法定监护人。
这种法定身份赋予了他们对孩子在人身和财产等多方面的监护职责。
在人身方面，监护人需要保障孩子的生命安全、身体健康，关注孩子的生活起居，确保孩子接受良好的教育等。
在财产方面，要妥善管理和保护孩子的财产，不得擅自处分。
例如，孩子因继承等原因获得的财产，监护人应合理保管，用于孩子的生活、教育等必要支出。
二、特殊情况变更
当然，也存在监护权变更的特殊情况。
如果一方出现严重损害孩子身心健康的行为，
法院在接到此类诉讼后，会全面、细致地审查具体情况。
法院会从有利于孩子成长的角度出发，综合考虑诸多因素，
总之，一般情况下离婚后再婚不会影响父母的监护权，除非出现法定的变更事由，届时将由法院依法进行判定。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，双方均再婚。小朱认为小李再婚后对孩子关心减少，要求变更监护权，但小李认为自己仍是法定监护人，监护权不应变更，双方产生争议。

案情分析:

1、一般而言，父母离婚且再婚，监护权通常不变。小朱和小李作为孩子的父母，从法律上始终是法定监护人，对孩子人身和财产等方面有监护职责。
2、若小朱能证明小李存在如虐待、遗弃孩子或怠于履行监护职责等法定情形，可向法院起诉请求变更监护权。法院会综合双方经济状况、生活环境等因素，从利于孩子成长角度判断是否变更。