关于成年后能否因父亲未尽抚养义务而要求其履行抚养责任的问题，一般情况下是不可以的。
以下为你详细分析：
一、抚养义务的期限及终止原因
父母对未成年子女承担着抚养教育的责任。
这是基于未成年人在生理、心理和经济等方面尚未完全独立，需要父母的照顾和支持。
当子女成年后，从生理角度看，身体发育成熟，具备了独立生活的基本条件；从心理层面讲，心智相对成熟，有能力应对生活中的各种挑战；从经济方面来说，也有机会通过自身努力获取收入维持生活。
所以，此时父母的法定抚养义务通常就会终止。
二、特殊情况下的处理方式
在未成年阶段，如果父亲确实存在不履行抚养义务的情况，并且给子女带来了严重的损害后果，例如因缺乏经济支持导致子女无法接受基本的教育，使其失去了未来发展的重要机会，或者使子女的生活陷入极度困境，连基本的温饱都难以保障等。
在这种情况下，子女成年后的一定合理期限内，可以考虑就之前遭受的损害要求父亲进行赔偿。
不过，这种赔偿诉求需要有充分的证据支撑，像能够证明生活困难的相关材料，如社区开具的贫困证明，以及父亲未支付抚养费的详细记录等。
总体而言，成年后单纯要求父亲继续履行抚养义务很难得到法律支持，但针对未成年时所受损害，可尝试依法主张赔偿。

案情回顾:

小朱成年后，以父亲在其未成年时未尽抚养义务为由，要求父亲继续履行抚养责任。但父亲认为小朱已成年，自己抚养义务已终止，双方就此产生争议。

案情分析:

1、按照法律规定，父母对未成年子女有抚养教育责任，当子女成年，生理、心理、经济等方面具备独立生活条件时，父母法定抚养义务通常终止，所以小朱要求父亲继续履行抚养责任一般不会得到支持。
2、若小朱能证明父亲在其未成年时不履行抚养义务且带来严重损害后果，如使其无法接受基本教育、生活陷入极度困境等，在成年后的合理期限内，可就之前损害要求父亲赔偿，但需有充分证据，如贫困证明、抚养费支付记录等。