起诉离婚并争夺抚养权，需要做好多方面的准备，以下是具体的材料和事项：
材料准备
1.身份证明材料：
这是基础且关键的材料。
双方的身份证能准确证明各自的身份信息，结婚证则明确了双方的婚姻关系。
这些证件在法律程序中起到确认当事人身份及婚姻状态的作用，为后续的诉讼提供合法依据。
2.子女相关材料：
孩子的出生证明不可或缺，它能清晰地证明亲子关系以及孩子的具体信息，这对于确定抚养权归属以及后续涉及孩子的相关权益问题至关重要。
3.财产证明材料：
包括房产证、车辆行驶证、银行存款明细等。
明晰家庭财产状况十分必要，因为财产分割情况在某些时候会对抚养权归属产生一定影响。
例如，拥有稳定的房产和充足的存款，能为抚养孩子提供更好的物质基础。
4.证据材料：
要准备能体现自身抚养条件优势的证据，如收入证明，可显示自己有足够的经济能力抚养孩子；居住环境证明，能表明孩子将有一个稳定、安全的居住场所。
同时，收集对方不适合抚养孩子的证据也很重要，
注意事项
需要撰写详细的离婚起诉状，清晰明确地表明自己争夺抚养权的诉求以及相应的事实理由。
若对复杂的法律程序不熟悉，委托专业律师代理诉讼是个明智的选择，这样能更好地维护自身及孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李婚后育有一女小静。后小朱因感情破裂起诉离婚并争夺小静抚养权。小朱准备了双方身份证、结婚证、小静出生证明、财产证明等材料，但小李认为小朱提供的收入证明不能真实反映其经济能力，且质疑其居住环境稳定性，双方就抚养权归属产生争议。

案情分析:

1、身份证明材料及结婚证是确认双方身份和婚姻关系的关键，能为诉讼提供合法依据，缺少则诉讼程序难以启动。
2、小静的出生证明明确亲子关系及孩子信息，对确定抚养权归属及相关权益问题意义重大。
3、财产证明关乎财产分割，也会影响抚养权归属，充足财产能为抚养孩子提供物质基础。
4、小朱需提供有力证据证明自身抚养优势，反驳小李质疑，同时若能证明小李存在不适合抚养的情形，更有利于争夺抚养权。