抚养费重新申请的相关情况及时间要求，具体说明如下：
一、基于客观情况变化
当出现一些客观情况的改变时，可能需要重新申请抚养费。
例如子女方面，随着成长，可能会因患病需要长期治疗，产生高额的医疗费用；或者到了上学阶段，尤其是进入私立学校、参加各类课外辅导班等，教育成本大幅增加，导致实际生活所需已超过原定的抚养费数额。
再看支付抚养费一方，其经济状况可能发生重大变化。
此时，双方可随时进行协商，若协商不成，也可以向法院起诉，要求对抚养费进行调整。
二、法定事由出现
除上述情况外，若有其他正当理由需要增加或减少抚养费，同样可提出申请。
例如当地生活水平显著提高，物价上涨，原定抚养费已无法满足子女基本的生活需求，像食品、住房等方面的开支明显增加。
一般而言，只要出现法定的需要调整抚养费的情形，就可提出重新申请，并无严格时间限制。
不过，为维护司法秩序和双方权益，申请不宜过于频繁，需有合理且实质性的变化依据。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，小朱按约定支付抚养费。后子女患病需长期治疗，医疗费用高昂，且小丽送子女进私立学校并报课外辅导班，费用大增。而小朱所在企业经营不善收入锐减，双方就抚养费调整协商无果，小丽起诉要求增加抚养费，小朱则希望减少，争议由此产生。

案情分析:

1、从子女需求看，患病治疗及教育成本增加，实际生活所需超原定抚养费数额，小丽要求增加有一定合理性。
2、从小朱角度，其收入大幅减少，支付能力受限，希望减少抚养费也有现实考量。
3、综合来看，法院应根据双方实际经济状况及子女实际需求，依法对抚养费进行合理调整。