当拥有抚养权的一方不再履行抚养孩子的责任时，可参考以下处理方法：
一、双方协商变更抚养权
这是一种较为理想且高效的解决方式。
父母双方应心平气和地进行沟通协商，全面考虑孩子的成长需求和未来发展，就变更孩子抚养权一事达成一致意见。
在协商过程中，要细致讨论并明确各项关键事项，随后签订一份书面的抚养权变更协议。
协议中需清晰约定抚养权的具体归属，
二、向法院起诉变更抚养权
若双方经过多次沟通和协商，仍无法就抚养权变更达成一致，那么另一方可以依法向法院提起变更抚养权的诉讼。
法院在审理此类案件时，会秉持着有利于子女身心健康、切实保障子女合法权益的重要原则进行审慎判决。
例如，当有抚养权的一方患有严重疾病，可能无法为孩子提供正常的生活照顾和关爱；或者存在虐待、遗弃子女等严重不利于孩子成长的恶劣情形时，法院通常会支持变更抚养权的合理请求。
无论选择哪种方式，都必须始终将保障孩子的利益放在首位，为孩子营造一个健康、稳定且有利于成长的良好环境。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小朱拥有孩子抚养权，但后来小朱常外出打工，对孩子疏于照顾。小李希望变更抚养权，双方就变更事宜产生争议，小朱不愿放弃抚养权，协商陷入僵局。

案情分析:

1、双方协商变更抚养权是理想方式。在此案中，小朱和小李应冷静沟通，考虑孩子成长需求，若能协商一致，需签订书面协议，明确抚养权归属、探视权安排及抚养费支付等内容。
2、若协商不成，小李可向法院起诉。像小朱这种疏于照顾孩子的情况，法院会基于有利于孩子身心健康原则判决，若认定小朱行为不利于孩子成长，可能支持小李变更抚养权请求。