非婚生子女与婚生子女享有同等待遇，这是法律赋予的重要权利，具体体现在多个方面：
一、身份地位平等
我国《民法典》明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。
这意味着，在社会生活的各个层面，非婚生子女不应受到任何不公正的对待。
无论是在家庭中，还是在学校、社会等其他环境里，任何组织或者个人都不得对非婚生子女加以危害和歧视。
他们在人格尊严、人身权利等方面，与婚生子女拥有同样的保障。
二、抚养权利义务
对于不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，需要承担起相应的抚养责任。
当子女未成年或者虽已成年但不能独立生活时，生父或生母应当负担其抚养费。
在确定抚养费数额时，会综合考虑子女的实际生活需要、当地的生活水平以及父母的经济能力等因素；支付方式也会根据具体情况，遵循与婚生子女相同的法律原则和标准来确定，
三、继承权利
在法定继承中，非婚生子女与婚生子女一样，都是第一顺序继承人。
这表明他们在继承父母遗产方面，享有平等的继承权。
无论是房产、存款还是其他财产，非婚生子女都可以依法进行继承。
总之，法律全方位保障非婚生子女在生活、教育、继承等各方面的权利，使其合法权益不受侵害。

案情回顾:

小朱是小丽的非婚生子女，小胡是小静与小李的婚生子女。在遗产继承时，小李主张小朱非婚生不应有继承权，引发争议；且小朱生父小丽长期未支付抚养费，小朱要求支付也遭拒。

案情分析:

1、身份地位上，法律规定非婚生子女与婚生子女同等，任何组织或个人不得歧视，小朱在家庭等环境中应获同等对待。
2、抚养权利义务方面，小丽作为生父，在小朱未成年或不能独立生活时，应负担抚养费，数额需综合多因素确定。
3、继承权利上，小朱作为非婚生子女，与小胡一样是第一顺序继承人，有权继承小丽遗产。