判定孩子与抚养人之间是否存在抚养关系，可参考以下要点：
一、抚养时间
抚养时间的长短是一个重要考量因素。
一般而言，若继父母或其他抚养人对孩子进行了持续较长时间的抚养照料，更有可能被认定存在抚养关系。
二、抚养事实
实际的抚养行为是关键。
这包括为孩子提供稳定的住所，确保其有安全的居住环境；提供充足的食物，满足孩子成长的营养需求；支付教育费用，助力孩子接受良好教育等。
若只是偶尔给予一些帮助或仅有短暂的照顾行为，
三、情感联系
抚养人与孩子之间需形成一定的情感纽带和依赖关系。
孩子在生活和情感上对抚养人有依赖和认同，
四、抚养意愿
抚养人要有明确的抚养意愿，并通过实际行动表现出来，
五、法律认可
在某些特殊情况下，需符合法律规定的特定条件和程序才能认定抚养关系，如收养关系需经过法定收养程序才被法律认可。

案情回顾:

小朱与小李结婚，小李带与前夫所生的孩子小静一起生活。小朱长期承担小静生活、教育、医疗费用，但后来小朱与小李感情破裂离婚，小朱主张与小静存在抚养关系，小李则认为小朱只是偶尔关心小静，不存在抚养关系，双方产生争议。

案情分析:

1、从抚养时间看，小朱长期承担小静各项费用，持续时间较长，符合认定抚养关系的时间考量因素。
2、在抚养事实上，小朱为小静提供生活、教育、医疗等多方面支持，并非偶尔帮助，具备实际抚养行为。
3、情感联系方面，小静长期受小朱照顾，生活情感上可能对小朱有依赖和认同。
4、小朱长期的付出体现其有明确抚养意愿且付诸行动。
5、此情况不属于特殊收养等需法定程序的情形，综合看小朱与小静存在抚养关系。