在抚养子女的相关事宜中，以下几种常见情况可能不用支付抚养费：
一、双方协商一致
当直接抚养子女的一方明确表示同意对方不支付抚养费，并且这种约定不会对子女的利益造成损害时，双方就可以通过书面协议的形式，将不支付抚养费这一事项确定下来。
这种约定体现了双方对子女抚养问题的自主协商和共同决策，只要不违背子女利益，就是合法有效的。
二、丧失劳动能力且无经济来源
如果支付抚养费的一方由于疾病（如重大疾病导致长期无法工作）、残疾（身体残疾影响正常劳动）等原因，完全丧失了劳动能力，同时又没有其他经济收入来源，
三、特殊困难
当一方遭遇严重自然灾害（如地震使房屋倒塌、财产受损）、意外事故（如交通事故导致身负重伤、花费巨额医疗费用）等不可抗力因素，使得经济状况极度困难，连基本生活都难以维持，更无法支付抚养费时，经法院核实具体情况后，会根据实际情况酌情减免抚养费。
需要注意的是，即便存在上述情况暂时不用支付抚养费，但如果后续情况发生变化，例如经济状况得到改善，有了稳定的收入来源等，直接抚养子女的一方有权要求恢复支付抚养费，以此保障子女的生活和教育需求。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，约定小丽不支付孩子抚养费，后小朱反悔索要。小胡因患重大疾病丧失劳动能力且无经济来源，无法支付孩子抚养费。小静遭遇地震财产受损生活困难，无力支付抚养费，后经济好转，对方要求其恢复支付，引发争议。

案情分析:

1、小朱和小丽当初协商小丽不支付抚养费，若该约定未损害子女利益且是书面形式确定，那么当初约定合法有效，小朱反悔索要缺乏依据。
2、小胡因疾病丧失劳动能力又无经济来源，确实无力支付抚养费，其可申请减免抚养费，相关部门应酌情考虑。
3、小静遭遇地震后无力支付抚养费，法院核实情况会酌情减免，后续经济好转，对方要求恢复支付合理，以保障子女需求。