关于离婚时孩子抚养权的判定及相关费用问题，下面为您详细解答：
一、抚养权判定原则
1.哺乳期内子女抚养权：
通常情况下，哺乳期内的子女会随母方生活。
这是因为哺乳期的孩子对母亲的依赖更强，母亲的照料更有利于孩子的成长。
不过，如果母方存在一些不适宜抚养孩子的情形，
2.哺乳期后子女抚养权：
当孩子过了哺乳期，法院在判定抚养权时，会全面综合考虑各种因素，遵循最有利于未成年子女的原则进行判决。
其中，双方的抚养能力至关重要，例如经济状况，收入稳定的一方能为孩子提供更好的物质生活；生活环境也会被考量，居住环境安全、周边教育资源丰富等都是优势；此外，与子女的感情也是重要因素，平时陪伴孩子较多、与孩子关系亲密的一方更具优势。
二、抚养费相关问题
1.确定抚养费数额的依据：
抚养费数额要根据子女的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平来确定。
2.有固定收入时抚养费的给付比例：
有固定收入的，抚养费一般按照月总收入的20%至30%的比例给付。
若负担两个以上子女的抚养费，比例可适当提高，但一般不超过月总收入的50%。
3.无固定收入时抚养费的确定：
无固定收入的，抚养费数额可依据当年总收入或同行业平均收入，并参照上述比例来确定。

案情回顾:

小朱和小李离婚，就孩子抚养权及抚养费问题产生争议。孩子尚在哺乳期，小朱主张自己抚养，小李则称小朱患有传染性疾病不适宜抚养。孩子哺乳期后，双方又围绕各自抚养能力、生活环境、与孩子感情等争夺抚养权。此外，对于抚养费数额双方也各执一词。

案情分析:

1、哺乳期内，若小朱确实患有严重传染性疾病，从有利于孩子成长角度，抚养权可能判给小李；若小朱病情不影响抚养，抚养权通常应归小朱。
2、哺乳期后，法院会综合考量双方经济状况、生活环境及与孩子感情等因素，
3、抚养费数额会根据孩子实际需要、双方负担能力和当地生活水平确定，若孩子有特殊需求，费用可能增加。