当遇到联系不到对方而需要起诉离婚并争取抚养费的情况时，有以下具体途径来解决。
首先，要向法院提交起诉状。
在起诉状中，需清晰地写明自己的离婚意愿，明确表达希望对方支付抚养费的诉求。
同时，要准确提供被告的身份信息等必要资料，以便法院后续开展工作。
法院会依据原告提供的这些信息进行公告送达。
通常会在报纸等相关媒体上刊登送达公告，这个公告期一般为60日。
在这60天的时间里，尽管对方可能并未实际收到传票等法律文书，但按照法律规定，依然视为已送达。
公告期满后，法院会安排开庭审理。
如果对方在开庭时仍未到庭，法院将进行缺席判决。
这意味着法院会根据已有的证据和法律规定，对离婚事宜以及抚养费的支付等问题作出判决。
当判决生效后，如果对方仍然不履行支付抚养费的义务，原告就可以向法院申请强制执行。
法院会采取一系列措施，如查封对方的财产、扣押其财物、冻结其银行账户等，通过这些手段来确保抚养费能够得到执行，切实保障孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱联系不上配偶小李，欲起诉离婚并争取抚养费。小朱向法院提交起诉状，法院公告送达（公告期60日），期满后开庭，小李未到庭，法院缺席判决。判决生效后，小李仍不支付抚养费，小朱申请强制执行，争议点在于小李缺席能否正常判决及强制执行是否有效。

案情分析:

1、法院进行公告送达符合法律规定，公告期60日届满即视为送达，保障了诉讼程序的正常推进，即便小李未实际收到传票，缺席判决也是合法有效的。
2、判决生效后，小李不履行支付抚养费义务，小朱申请强制执行合理合法。法院采取查封、扣押、冻结等措施，是为了保障孩子合法权益，确保抚养费得以执行。