当抚养费超过一个月未支付时，可参考以下处理方式：
一、协商解决
这是首选的处理办法。
在遇到这种情况时，直接抚养孩子的一方可以主动与未支付抚养费的一方进行沟通。
选择一个合适的时间和地点，心平气和地交流，了解对方未支付抚养费的具体原因。
也许对方是因为近期经济状况出现困难，或者是疏忽忘记了支付。
通过友好的协商，双方可以共同探讨出一个都能接受的支付时间和方式。
二、申请调解
若协商未能达成一致意见，那么可以向当地的人民调解委员会等相关调解组织寻求帮助。
这些调解组织有专业的调解员，他们会秉持公正、客观的态度介入纠纷。
调解员会分别与双方沟通，了解双方的想法和诉求，从中寻找平衡点，协助双方解决问题。
三、提起诉讼
如果调解也无法有效解决问题，直接抚养孩子的一方就可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，要准备好充分的相关证据，如抚养协议、对方未支付抚养费的记录等。
法院会依据证据和法律规定作出公正的判决。
若对方在判决生效后依然拒不支付，可申请法院强制执行。
法院有权采取多种措施，如冻结对方的银行账户、划拨其财产等，强制对方履行支付抚养费的义务。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李按约定应支付孩子抚养费，但超过一个月未支付。小朱与小李协商，小李称经济困难想分期付，小朱要求按原计划付，协商无果。后申请调解，调解员介入仍未解决，小朱遂提起诉讼。

案情分析:

1、协商阶段，双方未能达成一致，原因在于对支付方式存在分歧，小朱希望维持原支付计划，而小李因经济困难想分期付。
2、调解阶段未能解决，可能是双方立场难以调和。
3、小朱提起诉讼合理合法，若准备好相关证据，法院会公正判决。若小李判决后仍不支付，小朱可申请强制执行。