以下是一些可能出现不支付抚养费的具体情形：
一、丧失劳动能力且无其他收入来源
当一方由于重大疾病，在这种情况下，需要向法院提供详细的诊断证明、医疗费用清单、残疾鉴定报告等相关证明材料。
经过法院的严格审查和认定后，可暂不支付抚养费或者适当减少支付的金额。
二、双方协商一致
如果抚养孩子的一方充分考虑各种因素后，同意另一方不支付抚养费，并且这种约定不会对孩子的合法权益造成损害，那么在双方自愿的基础上，达成书面协议，明确约定相关事项后，另一方就可以不支付抚养费。
三、服刑期间
一方因违法犯罪行为在监狱服刑，在服刑期间没有经济收入来支付抚养费，这种情况下可以不支付。
不过，当刑满释放后，如果其恢复了经济能力，就仍需要支付抚养费。
需要明确的是，不支付抚养费并不等同于免除抚养义务，抚养孩子是父母的法定义务。
若后续情况有所改变，具备了支付能力，就应当恢复支付抚养费。

案情回顾:

小朱与小李离婚，孩子由小朱抚养。后小李因意外残疾无法工作且无其他收入，小朱要求小李支付抚养费，小李称无力支付，双方产生争议；小胡与小丽离婚，小丽同意小胡不支付抚养费，后小丽反悔要求支付，引发矛盾；小静服刑期间，小朱要求其支付抚养费，双方有分歧。

案情分析:

1、小李因残疾丧失劳动能力且无其他收入来源，若能提供诊断证明、残疾鉴定报告等材料，经法院认定，可暂不支付或减少抚养费金额。
2、小丽与小胡虽协商一致小胡可不支付抚养费，但需保障孩子权益，若小丽反悔且孩子权益受影响，小胡可能需支付。
3、小静服刑期间无收入可不支付，刑满释放恢复经济能力后应支付。