通常来讲，在离婚这个情境中，2岁的女儿被判给母亲的概率相对较大。
《民法典》有明确规定，当夫妻离婚后，对于不满两周岁的子女，一般是以由母亲直接抚养为首要原则的。
然而，如果母亲出现以下这些情况，那么女儿就可能会跟随父亲生活。
其一，母亲患有那种长期治疗却始终无法痊愈的传染性疾病，或者是其他较为严重的疾病，这种情况下，子女与母亲共同生活是不太适宜的。
其二，母亲虽然有抚养子女的条件，但却不尽抚养义务，而父亲又要求子女跟随自己生活，这种情况下，女儿也有可能会跟随父亲。
其三，由于其他一些原因，导致子女确实无法再与母亲生活在一起。
如果父亲主张直接抚养女儿，那么就应当提供相应的证据，来证明上述这些情况并不存在，并且要表明自己直接抚养女儿更有利于女儿的身心健康。
总之，在确定2岁女儿的抚养权归属时，主要是考虑那些有利于子女成长的因素，具体的情况需要综合多方面进行判断。

案情回顾:

小朱和小李离婚，他们有个2岁女儿。小朱主张女儿抚养权，认为按规定应判给自己。但小李称小朱患有长期未愈传染病，不适合带孩子，双方就女儿抚养权产生争议。

案情分析:

1、根据《民法典》，不满两周岁子女一般由母亲直接抚养，但如果小朱确实患有长期未愈传染性疾病，不利于女儿生活，那小李主张女儿抚养权有一定合理性。
2、若小朱有抚养条件却不尽抚养义务，而小李要求女儿跟随自己生活，法院可能会倾向于将抚养权判给小李。
3、如果不存在这些不利于小朱抚养的情况，且小朱抚养更有利于女儿身心健康，那抚养权大概率会判给小朱，需综合判断。