女方通常有承担支付抚养费的义务，不过在一些特殊情况下，倘若经法院作出判决或者经调解后可以不支付的话，那就无需支付。
倘若女方之前已被法院判决要支付抚养费，但却没有履行该义务，此时男方有权向法院申请强制执行，以确保抚养费能够得以支付。
要是之前女方并未被判决要支付抚养费，而现在情况发生了改变，不过，在提起诉讼时，男方需要提供相关的证据，用以证明女方具备支付抚养费的能力，并且确实存在应当支付抚养费的情形。
法院会对这些情况进行仔细的审查和公正的判决。
总之，不能毫无根据就随意决定不支付抚养费，一旦双方在抚养费问题上产生争议，就应该通过合法的途径来解决，以保障孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，孩子归小朱抚养。起初法院未判决小丽支付抚养费。后小朱认为小丽经济状况好转，要求小丽支付抚养费，小丽却以各种理由拒绝，双方就小丽是否应支付抚养费产生争议。

案情分析:

1、在法院未判决小丽支付抚养费的情况下，小朱若要小丽支付，需向法院提起诉讼，并提供小丽经济状况好转等具备支付能力以及应当支付抚养费情形的相关证据。
2、若小朱能提供充分证据，法院经审查后，会根据实际情况作出公正判决；若证据不足，小朱诉求可能难以得到支持。