在家庭关系中，即便尚未办理离婚手续，倘若有子女存在，而其中一方的抚养能力不足，或者未尽到抚养义务，那么另一方是有权向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费的。
法律明确规定，父母对于未成年子女负有抚养、教育以及保护的重要义务。
当婚姻关系解除后，由一方负责抚养子女，此时另一方就应当承担起必要的生活费和教育费的一部分或者全部。
关于费用的具体数额以及期限的长短，通常由双方通过协议来确定；倘若双方无法达成一致意见，就需要由人民法院依据实际情况进行判决。
在未离婚的这种情况下，同样也适用上述规定，其目的就是为了切实保障子女的合法权益。
不过，在提起诉讼时，必须要提供相关的证据来证明对方确实存在未履行抚养义务的情形，只有这样，才能使诉讼请求得到更有力的支持，从而确保子女能够得到应有的抚养和关爱。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，育有一子小胡。小朱抚养能力不足，且未尽到对小胡的抚养义务，小李遂向法院起诉，要求小朱支付抚养费，双方就小朱是否应支付抚养费产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，父母对未成年子女有抚养义务。虽小朱和小李未离婚，但小朱抚养能力不足且未尽抚养义务，小李有权起诉要求其支付抚养费以保障小胡权益。
2、若要使诉讼请求获支持，小李需提供相关证据，如小胡实际生活开销证明等，证明小朱未履行抚养义务，法院会据此判定小朱是否应支付抚养费及具体数额等。